Из истории
На явление кавитации и ее последствия инженеры и ученые обратили внимание ещё в конце девятнадцатого века, когда существенно выросли скорости и мощности создаваемых машин и кавитация стала существенным препятствием на некоторых направлениях развития техники, прежде всего в судостроении. Однако до сих пор можно сказать, что это явление изучено все еще недостаточно.
Впервые с явлением кавитации инженеры-кораблестроители столкнулись вовремя испытаний британского эскадренного миноносца «Дэринг». Во время скоростных испытаний эсминец развил максимальную скорость 24 узла вместо 27 узлов, предусмотренных проектом. И только увеличение площади винта на 45% позволило конструкторам выйти на проектную скорость. Поначалу предполагали, что обнаруженная проблема связана с повышенным сопротивлением корпуса судна и с неисправностями в главных двигателях. Однако британский инженер Роберт Фруд (младший сын Уильяма Фруда – основоположника корабельной гидродинамики) выдвинул другую гипотезу, теоретическую предсказанную Эйлером еще в 1754 году. Проанализировав результаты испытаний миноносца, он пришел к заключению, что потеря скорости вызвана неизвестным до этого явлением, которому он дал название «кавитация» (от латинского «cavus» – пустой, полый). В этом же году неудача постигла и другое судно – «Турбинию», спроектированное британским инженером Чарлзом Парсонсом. «Турбиния» была самым скоростным судном своего времени и первым судном с паротурбинной установкой мощностью 1000 л. с.
Во время первых ходовых испытаний «Турбиния» развила скорость 19,25 узла, а затем судно внезапно потеряло ход. Как выяснилось при последующем подводном осмотре, у судна оказались повреждёнными винты – они были покрыты странного вида раковинами. Повторные испытания с новыми винтами показали те же результаты. Неудача, постигшая Парсонcа при испытаниях «Турбинии», побудила его приступить к экспериментальным исследованиям. В 1895 году он построил первую в мире кавитационную трубу и получил первые фотографии кавитации на гребном винте. Диаметр модельного винта равнялся 50,8 мм, шаг 71, 2 мм. Кавитация отчетливо наблюдалась при скорости вращения 1500 об/мин. Парсонс обнаружил четкую связь между кавитацией и наблюдаемыми повреждениями на винте, и указал на большую роль парообразования в процессе кавитации. Спустя два года, решив все проблемы, связанные с кавитацией, Парсонсу удалось довести скорость судна до 32,25 узлов.
В 1910 году Парсон построил вторую гидродинамическую трубу, позволяющую испытывать винты большего диаметра (до 305 мм). Это событие можно считать отправной точкой для всех последующих экспериментальных исследований явления кавитации. Однако примерно до 40-х годов двадцатого века развитие исследований кавитации гребных винтов и насосов шло очень медленно в связи с трудностью создания экспериментальных лабораторных установок и стендов, способных обеспечить большие скорости движения жидкости. Кроме того, следует учитывать и малые размеры типичных кавитационных пузырьков и кавитационных кластеров: даже при современном уровне техники прямые измерения параметров этих пузырьков практически невозможны. Непосредственному измерению доступны лишь интегральные параметры квазистационарных зон кавитации.
В 30-е годы основные исследования кавитации в Европе проводились в Англии и Германии. В 1913 году в Гамбурге был создан крупный гидродинамический комплекс, который получил большую известность благодаря работам Г. Кемпфа и Г. В. Лербса, посвященным исследованию кавитации гребных винтов, гидравлических насосов и турбин. Большая часть этих работ была выполнена в период с 1925 по 1939 г .г. В тот же период времени общий интерес к явлению кавитации побудил к проведению экспериментов в трубках Вентури и других каналах с сужениями и к созданию гидродинамических труб для испытания гидрокрыльев. В этом ряду можно отметить работы швейцарского ученого-механика Якоба Аккерета, выполненные в Геттингенском гидродинамическом научно-исследовательском институте в 1925–1927 г. г. под руководством профессора Л. Прандтля.
В 1938 году вошла в строй большая гидродинамическая труба Нидерландского испытательного бассейна. Она была построена при активной поддержке известного шотландского промышленника и судовладельца сэра Джеймса Литгоу. В США перед второй мировой войной имелись три гидродинамические трубы для испытания винтов и насосов: две в Испытательном бассейне им. Дэвида Тейлора и одна труба в Массачусетском технологическом университете. Несмотря на то, что первая гидродинамическая труба была построена еще в конце девятнадцатого века, систематические лабораторные исследования явлений, сопутствующих кавитации, начались лишь с середины 20-х годов двадцатого века, когда после создания и эксплуатации в качестве судовых двигателей первых паровых турбин, гребные винты, спроектированные под низкооборотные паровые машины, при вращении с большими оборотами в воде, стали работать крайне неэффективно из-за кавитации.
От экспериментов к уравнениям
Вначале пытались подойти к проблеме кавитации с точки зрения гидродинамики и принимали во внимание только внешние обстоятельства – скорость потока воды, давление в потоке и зависимость того и другого от времени. Позднее поняли, что необходимо также учитывать и физические условия в жидкости – температуру, плотность, поверхностное натяжение, вязкость. Эти факторы, каждый по-своему, влияют на процесс образования паровых пузырей, на их устойчивость и интенсивность воздействия с твёрдой поверхностью.
Одни из первых опытов с растяжением жидкости провели Бертелло (1850 г.), Рейнольдс (1885 г.), Вортингтон (1892 г.), Диксон (1909 г.) и Мейер (1911 г.). Бертелло и Диксон для этих целей использовали прямую стальную капиллярную трубку. Им удалось растянуть воду до 50 и 200 атм., соответственно. Вортингтон «растянул» этиловый спирт давлением в 17 атм. Рейнольдс вращал U-образную трубку с жидкостью и вызывал растяжение действием центробежных сил.
В 1932 году Ньютон Гейнес разработал акустический метод создания кавитационных пузырей c использованием магнитострикционного генератора. Метод оказался удачным и используется в лабораторных исследованиях до настоящего времени. Опыты Гейнеса показали, что после нескольких минут работы генератора торцовая поверхность никелевого стержня оказывалась повреждённой, а характер повреждений в точности напоминал обычные язвовидные кавитационные повреждения.
Особо важный вклад в понимание кавитации внес британский физик и Нобелевский лауреат Джон Уильям Стретт (лорд Рэлей), который занимался теоретическим изучением явления кавитации в период с 1908 по 1924 г. г. В 1917 году Рэлей опубликовал статью, в которой на основе энергетического подхода рассмотрел случай захлопывания пустой полости в безграничном объеме жидкости под действием постоянного давления. Считая полость сферически симметричной и, исходя из условия, что кинетическая энергия движущейся жидкости равна работе, действующих на полость сил давления
Рэлей определил скорость движения стенки полости в функции ее радиуса
где ρ – плотность жидкости, R – радиус полости; P0 – внешнее давление, приложенное к полости.
Далее, рассматривая уравнение движения сферически симметричного потока
и, используя граничное условие, что на стенке полости r = R, Рэлей получил выражение для максимального давления, возникающего при схлопывании пустой полости:
Для P0 = 10 атм. и Rmax/R давление воды вне захлопывающейся сферы по расчетам Рэлея равно 5500 атм. Отметим, что работа Рэлея заложила теоретические основы изучения кавитации на многие годы вперед.
Несколько по-иному рассмотрел задачу о схлопывании пустой сферы Кук, который предположил, что при захлопывании кавитационной полости жидкость устремляется с большой скоростью к ее центру и ударяет по поверхности твердого тела, находящегося внутри полости. Кук предложил выражение для расчета давления, возникающего на поверхности сферического тела в тот момент, когда жидкость достигает его поверхности:
где K – модуль объемной упругости жидкости. Расчет давления по формуле Кука при тех же параметрах дает значение, равное 77000 атм.
Идея Кука нашла развитие в работах других авторов (Корнфельд, Суворов). Было высказано предположение, что вследствие деформации кавитационного пузырька, находящегося вблизи твердой поверхности, между средой и пузырьком могут возникнуть гидродинамические силы, вызывающие образование кумулятивных микроструек жидкости ударяющихся с большой скоростью о поверхность твердого тела (см. рисунок ниже). В силу стохастического характера схлопывания пузырьков, сопровождающегося многочисленными гидроударами струек о стенку, процесс ее разрушения носит характер язвовидного изнашивания.
Ряд авторов объясняют кавитационное разрушение материала наличием трещин и пор на его поверхности. Впервые это предположение высказал немецкий инженер-гидравлик Дитер Тома в 1924 году. По его мнению, в жидкости, которая находится в трещинах и порах, могут развиваться кавитационные полости, которые при захлопывании создают значительные давления. Тома показал, что в трещине длиной 10 мм и шириной 1 мм при внешнем давлении 1 атм. могут возникать давления до 50 атм.
В работе Шатлера и Меслера были высказаны сомнения, что струя жидкости может вызвать разрушения даже непрочных материалов. Авторы мотивируют это тем, что на основании данных высокоскоростной киносъемки в месте соприкосновения струи с поверхностью тела повреждений обнаружено не было, а эрозия поверхности вызывается импульсом сил давления от сжатия газа в полости при достижении минимального объема при захлопывании.
Ряд авторов настаивают на термическом механизме кавитационного разрушения. Оценочные расчеты показывают, что микрообъемы металла, соприкасающиеся с кавитационной полостью, могут нагреваться до температуры 300…600 °С. При этом для обоснования этой гипотезы обычно ссылаются на следующие экспериментальные факты:
- зависимость интенсивности эрозии от температуры плавления металла;
- быстрое окисление металлов при непродолжительном кавитационном воздействии, что объясняется тем, что при высоких температурах химическое взаимодействие воды и металлов значительно ускоряется.
Однако, следует признать, что термические гипотезы имеют только косвенное подтверждение и не могут объяснить ряда явлений, которые сопутствуют процессу кавитационной эрозии.
Много исследователей придерживается точки зрения, что причиной кавитационного разрушения является ударная волна, которая возникает в жидкости в тот момент, когда кавитационная полость достигнув минимального объема, затем снова начинает расширяться под действием давления пара, сжатого в полости (см., например, работу Б. Беньямина). Анализ обширной литературы, посвященный исследованиям механизмов зарождения и схлопывания кавитационных пузырьков, показывает, что этот вопрос все еще остается открытым.
